% Der harmonische Oszillator - explizites Eulerverfahren
%
% Version 2: Als eine einzige Vektorgleichung geschrieben
% (laesst sich so einfacher fuer das implizite Verfahren
% umformulieren) 

T  = 100;         % Stop-Zeitpunkt
dt = 0.1;         % Zeitschritt
N  = floor(T/dt); % Dann brauchen wir N Schritte

x = zeros(2,N);   % Fuer bessere Effizienz preallokiere Loesungsvektor
x(:,1) = [0; 1];  % Anfangsdaten

A = [0 1; -1 0];
M = eye(2) + dt * A;

for i=1:N-1
x(:,i+1) = M * x(:,i);
end

plot(x(1,:),x(2,:)), grid, replot 
