% Eingespannter Spline auf aequidistanten Stuetzstellen:

n = 10;
r = 1;

y = zeros(n+1,1); % Dies sind die zu interpolierenden Werte,
                  % in der Aufgabe sind alle Null.

A = 4 * diag(ones(n-1,1)) + diag(ones(n-2,1),1) + diag(ones(n-2,1),-1);

b    = y(3:n+1) - y(1:n-1);
b(1) = r;

y1 = A\b;
y1 = [r; y1; 0];

a = 2 * (y(1:n) - y(2:n+1)) + y1(1:n) + y1(2:n+1);
b = 3 * (y(1:n) - y(2:n+1)) + 2*y1(2:n+1) + y1(1:n);
c = y1(2:n+1);
d = y(2:n+1);

x = 0:0.01:n;
for i = 1:length(x)
  j = max (ceil(x(i)), 1);
  s(i) = a(j) * (x(i)-j)^3 + b(j) * (x(i)-j)^2 + c(j) * (x(i)-j) + d(j);
end

plot(x,s), grid, replot