% Stochastische Wachstumsgleichung
%
%   dX = lambda * X * dt + mu * X * dB
%
% geloest mit dem Euler-Maruyama-Verfahren

% Initialisiere den Zufallszahlengenerator, um reproduzierbare 
% Ergebnisse zu erhalten:

randn('seed',100)

lambda = 1/2;
mu     = 1;
T      = 10;
N      = 1000;
dt     = T/N;

dB     = sqrt(dt) * randn(1,N);

% Die Anfangsbedingung hat den Arrayindex 1, d.h. das Array fuer die 
% Loesung muss die Laenge N+1 haben, um N Intervalle der Laenge dt 
% abzudecken.

X      = zeros(1,N+1);  
X(1)   = 1;

for j=1:N
  X(j+1) = X(j) * (1 + dt*lambda + mu*dB(j));
end

plot (X), grid, replot

